एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

चरण 1

$3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{\frac{3}{2}}$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

चरण 1.2

$- 9 x^{\frac{1}{2}}$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

चरण 1.3

$6 x^{\frac{- 1}{2}}$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$

चरण 1.4

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$

चरण 1.5

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$ में से $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}} + 2)$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}} + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 3

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 4

सरल करें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

चरण 5

$x^{\frac{2}{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1))$

चरण 6

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1^{2}))$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{\frac{1}{2}}$ और $b = 1$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)))$

चरण 7.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1))$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x - 2) (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)$