एलजेब्रा उदाहरण

$(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

$1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + 1 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 \sqrt{2} + 1 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{2} + 1 (- \sqrt{3}) + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.3

$- \sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.4

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{4} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2 + \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

चरण 2.1.9

$\sqrt{2} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.9.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2 - \sqrt{2 \cdot 3}$

चरण 2.1.9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} + 2 - \sqrt{6}$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{6}$

चरण 2.2.2

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{2}$ जोड़ें.

$3 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$1.64688657 \dots$