एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} - 13 x^{2} + 36) \div (x + 2)$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$({(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 36) \div (x + 2)$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(u^{2} - 13 u + 36) \div (x + 2)$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 13 u + 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $36$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 9, - 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 9) (u - 4) \div (x + 2)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 4) \div (x + 2)$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 4) \div (x + 2)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 4) \div (x + 2)$

चरण 7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 2^{2}) \div (x + 2)$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2) (x - 2)) \div (x + 2)$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2) \div (x + 2)$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2) \div (x + 2)$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2) \div (x + 2)$

चरण 9.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 2)}{1}$

चरण 9.2

$(x + 3) (x - 3) (x - 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 3) (x - 3) (x - 2)$