एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{4}{x^{2} - 9} + \frac{2}{3}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{x^{2} - 9}$ घटाएं.

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{4}{x^{2} - 9} = \frac{2}{3}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3}$ घटाएं.

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{4}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3

$\frac{8}{{(x - 2)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 5

$\frac{4}{(x + 3) (x - 3)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 3) (x - 3) = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 6.2

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 6.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 6.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 3) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 3, 3$

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 3, x = 2, x = 3$

चरण 8