एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{3 - 14 x - 5 x^{2}}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x) = \frac{- 5 x^{2} - 14 x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 5 \cdot 3 = - 15$ है और जिसका योग $b = - 14$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 14 x$ में से $- 14$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{- 5 x^{2} - 14 x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.2.2

$- 14$ को $1$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$f (x) = \frac{- 5 x^{2} + (1 - 15) x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{- 5 x^{2} + 1 x - 15 x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{- 5 x^{2} + x - 15 x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x^{2} + x) - 15 x + 3}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x (- 5 x + 1) + 3 (- 5 x + 1)}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 1.4

महत्तम समापवर्तक, $- 5 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{3 + 7 x + 2 x^{2}}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{2 x^{2} + 7 x + 3}$

चरण 2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{2 x^{2} + 7 (x) + 3}$

चरण 2.2.2

$7$ को $1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{2 x^{2} + (1 + 6) x + 3}$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{2 x^{2} + 1 x + 6 x + 3}$

चरण 2.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{2 x^{2} + x + 6 x + 3}$

चरण 2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{(2 x^{2} + x) + 6 x + 3}$

चरण 2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{x (2 x + 1) + 3 (2 x + 1)}$

चरण 2.4

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{(2 x + 1) (x + 3)}$

चरण 3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(- 5 x + 1) (x + 3)}{(2 x + 1) (x + 3)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{- 5 x + 1}{2 x + 1}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 3$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{- 5 x + 1}{2 x + 1}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 5.3

$- 3$ को $\frac{- 5 x + 1}{2 x + 1}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 3$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 5 \cdot - 3 + 1}{2 \cdot - 3 + 1}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$- 5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{15 + 1}{2 \cdot - 3 + 1}$

चरण 5.3.2.1.2

$15$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{16}{2 \cdot - 3 + 1}$

चरण 5.3.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{16}{- 6 + 1}$

चरण 5.3.2.2.2

$- 6$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{16}{- 5}$

चरण 5.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{16}{5}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 3, - \frac{16}{5})$

चरण 6