एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{c^{2} - 4}{6 c^{4} + 15 c^{3}} \div \frac{c^{2} + 4 c + 4}{12 c^{3} + 30 c^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{c^{2} - 4}{6 c^{4} + 15 c^{3}} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{6 c^{4} + 15 c^{3}} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = c$ और $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{6 c^{4} + 15 c^{3}} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6 c^{4} + 15 c^{3}$ में से $3 c^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6 c^{4}$ में से $3 c^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c) + 15 c^{3}} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3.1.2

$15 c^{3}$ में से $3 c^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c) + 3 c^{3} (5)} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3.1.3

$3 c^{3} (2 c) + 3 c^{3} (5)$ में से $3 c^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{12 c^{3} + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3.2

$12 c^{3} + 30 c^{2}$ में से $6 c^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12 c^{3}$ में से $6 c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 30 c^{2}}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3.2.2

$30 c^{2}$ में से $6 c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (5)}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 3.2.3

$6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (5)$ में से $6 c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c + 5)}{c^{2} + 4 c + 4}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c + 5)}{c^{2} + 4 c + 2^{2}}$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 c = 2 \cdot c \cdot 2$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c + 5)}{c^{2} + 2 \cdot c \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = c$ और $b = 2$ है.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{3 c^{3} (2 c + 5)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c + 5)}{{(c + 2)}^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{(c + 2) (c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5))}{3 c^{3} (2 c + 5) {(c + 2)}^{2}}$

चरण 5.2

$c + 2$ और ${(c + 2)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$(c + 2) (c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5))$ में से $c + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) ((c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5)))}{3 c^{3} (2 c + 5) {(c + 2)}^{2}}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$3 c^{3} (2 c + 5) {(c + 2)}^{2}$ में से $c + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(c + 2) ((c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5)))}{(c + 2) (3 c^{3} (2 c + 5) (c + 2))}$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c + 2) ((c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5)))}{(c + 2) (3 c^{3} (2 c + 5) (c + 2))}$

चरण 5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5))}{3 c^{3} (2 c + 5) (c + 2)}$

चरण 5.3

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$(c - 2) (6 c^{2} (2 c + 5))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((c - 2) (2 c^{2} (2 c + 5)))}{3 c^{3} (2 c + 5) (c + 2)}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$3 c^{3} (2 c + 5) (c + 2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((c - 2) (2 c^{2} (2 c + 5)))}{3 ((c^{3} (2 c + 5)) (c + 2))}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((c - 2) (2 c^{2} (2 c + 5)))}{3 ((c^{3} (2 c + 5)) (c + 2))}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(c - 2) (2 c^{2} (2 c + 5))}{(c^{3} (2 c + 5)) (c + 2)}$

चरण 5.4

$c^{2}$ और $c^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$(c - 2) (2 c^{2} (2 c + 5))$ में से $c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c^{2} ((c - 2) (2 (2 c + 5)))}{(c^{3} (2 c + 5)) (c + 2)}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$(c^{3} (2 c + 5)) (c + 2)$ में से $c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c^{2} ((c - 2) (2 (2 c + 5)))}{c^{2} ((c (2 c + 5)) (c + 2))}$

चरण 5.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c^{2} ((c - 2) (2 (2 c + 5)))}{c^{2} ((c (2 c + 5)) (c + 2))}$

चरण 5.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(c - 2) (2 (2 c + 5))}{(c (2 c + 5)) (c + 2)}$

चरण 5.5

$2 c + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(c - 2) (2 (2 c + 5))}{c (2 c + 5) (c + 2)}$

चरण 5.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(c - 2) \cdot (2)}{(c) (c + 2)}$

चरण 5.6

$2$ को $c - 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (c - 2)}{c (c + 2)}$