एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} - 128 x^{\frac{13}{5}} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{13}{5}}$ पता करें.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{20}{13}} - 128 x^{\frac{13}{5}}$

चरण 2

$u$ को $x^{\frac{13}{5}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{\frac{20}{13}} - 128 u = 0$

चरण 3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$u^{\frac{20}{13}} - 128 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$u^{\frac{20}{13}}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u^{\frac{7}{13}} - 128 u = 0$

चरण 3.1.2

$- 128 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u^{\frac{7}{13}} + u \cdot - 128 = 0$

चरण 3.1.3

$u \cdot u^{\frac{7}{13}} + u \cdot - 128$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (u^{\frac{7}{13}} - 128) = 0$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$

चरण 3.3

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 3.4

$u^{\frac{7}{13}} - 128$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$u^{\frac{7}{13}} - 128$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$

चरण 3.4.2

$u$ के लिए $u^{\frac{7}{13}} - 128 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $128$ जोड़ें.

$u^{\frac{7}{13}} = 128$

चरण 3.4.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{13}{7}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1

${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1

घातांक को ${(u^{\frac{7}{13}})}^{\frac{13}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{\frac{7}{13} \cdot \frac{13}{7}} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.3

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{1} = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.1.1.2

सरल करें.

$u = 128^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.2.1

$128^{\frac{13}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.2.1.1.1

$128$ को $2^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = {(2^{7})}^{\frac{13}{7}}$

चरण 3.4.2.3.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u = 2^{7 (\frac{13}{7})}$

चरण 3.4.2.3.2.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u = 2^{7 (\frac{13}{7})}$

चरण 3.4.2.3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u = 2^{13}$

चरण 3.4.2.3.2.1.3

$2$ को $13$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = 8192$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $u (u^{\frac{7}{13}} - 128) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, 8192$

चरण 4

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{13}{5}} = 0, 8192$

चरण 5

$x$ के लिए $x^{\frac{13}{5}} = 0$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{5}{13}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.1.1.1.2

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.1.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$0^{\frac{5}{13}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{13}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(0^{13})}^{\frac{5}{13}}$

चरण 5.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

चरण 5.2.2.1.2

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

चरण 5.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 0^{5}$

चरण 5.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 6

$x$ के लिए $x^{\frac{13}{5}} = 8192$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.1.1.1.2

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.1.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 8192^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$8192^{\frac{5}{13}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

$8192$ को $2^{13}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {(2^{13})}^{\frac{5}{13}}$

चरण 6.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

चरण 6.2.2.1.2

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

चरण 6.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 2^{5}$

चरण 6.2.2.1.3

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 32$

चरण 7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, 32$