एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x^{3} - 36 x}$

चरण 1

$x^{2} - 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{3} - 36 x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{3} - 36 x}$

चरण 2

$x^{3} - 36 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3} - 36 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x^{2} - 36 x}$

चरण 2.1.2

$- 36 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 36}$

चरण 2.1.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 36$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x^{2} - 36)}$

चरण 2.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x^{2} - 6^{2})}$

चरण 2.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x ((x + 6) (x - 6))}$

चरण 2.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

चरण 3

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

चरण 4

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x - 6}{x (x - 6)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{1}{x}$

चरण 5

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x + 6, x - 6$

चरण 6

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{1}{x}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 6.3

$- 6$ को $\frac{1}{x}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $- 6$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{- 6}$

चरण 6.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{6}$

चरण 6.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 6.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 6.6

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $6$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{6}$

चरण 6.7

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(- 6, - \frac{1}{6}), (6, \frac{1}{6})$

चरण 7