एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x} - \frac{x}{6} = \frac{2}{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3}$ घटाएं.

$\frac{1}{x} - \frac{x}{6} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{x}{6} + \frac{1}{x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 3

$- \frac{x}{6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 4

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $6 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{x}{6}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 5.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{6}{x \cdot 6} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 5.3

$x \cdot 6$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{x \cdot x}{6 x} + \frac{6}{6 x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x \cdot x + 6}{6 x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- (x \cdot x) + 6}{6 x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} - \frac{2}{3} = 0$

चरण 8

$- \frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2 x}{2 x} = 0$

चरण 9

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} - \frac{2 (2 x)}{3 (2 x)} = 0$

चरण 9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 6}{6 x} - \frac{2 (2 x)}{6 x} = 0$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 6 - 2 (2 x)}{6 x} = 0$

चरण 11

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{- x^{2} + 6 - 2 \cdot (2 x)}{6 x} = 0$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 6 - 4 x}{6 x} = 0$

चरण 12.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{2} - 4 x + 6}{6 x} = 0$

चरण 13

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$- x^{2} - 4 x + 6 = 0$

चरण 14

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 14.2

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 4$ और $c = 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 6)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.2.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.3

$16$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 14.3.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$

चरण 14.3.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.3.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$ को $- (2 \pm \sqrt{10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.2.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.3

$16$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 14.4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$

चरण 14.4.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.4.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$ को $- (2 \pm \sqrt{10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.4.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - (2 + \sqrt{10})$

चरण 14.4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 2 - \sqrt{10}$

चरण 14.4.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 - \sqrt{10}$

चरण 14.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.2.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.3

$16$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.4

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1.4.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$

चरण 14.5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$

चरण 14.5.4

ऋणात्मक को $\frac{2 \pm \sqrt{10}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.5.5

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{10})$ को $- (2 \pm \sqrt{10})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (2 \pm \sqrt{10})$

चरण 14.5.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - (2 - \sqrt{10})$

चरण 14.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - 1 \cdot 2 + \sqrt{10}$

चरण 14.5.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \sqrt{10}$

चरण 14.5.9

$- - \sqrt{10}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 2 + 1 \sqrt{10}$

चरण 14.5.9.2

$\sqrt{10}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 2 + \sqrt{10}$

चरण 14.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 - \sqrt{10}, - 2 + \sqrt{10}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - 2 - \sqrt{10}, - 2 + \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$x = - 5.16227766 \dots, 1.16227766 \dots$