एलजेब्रा उदाहरण

$\log (x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

चरण 1

$\log (x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$ को $\log (x^{2} y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

चरण 2

$\log (x^{2} y^{3})$ को $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

चरण 3

$\sqrt[3]{x^{2} y^{5}}$ को ${(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{3})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x^{2} y^{5})$

चरण 7

$\log (x^{2} y^{5})$ को $\log (x^{2}) + \log (y^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (\log (x^{2}) + \log (y^{5}))$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x) + \log (y^{5}))$

चरण 9

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{5})$ का प्रसार करें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x) + 5 \log (y))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x)) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

चरण 10.2

$\frac{1}{3} (2 \log (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

चरण 10.2.2

$\frac{2}{3}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

चरण 10.3

$\frac{1}{3} (5 \log (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5}{3} \log (y)$

चरण 10.3.2

$\frac{5}{3}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 11

$2 \log (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 \log (y) + 2 \log (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 12

$2 \log (x)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$3 \log (y) + \frac{2 \log (x) \cdot 3}{3} + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log (y) + \frac{2 \log (x) \cdot 3 + 2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 \log (y) + \frac{6 \log (x) + 2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 14.2

$6 \log (x)$ और $2 \log (x)$ जोड़ें.

$3 \log (y) + \frac{8 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

चरण 15

$3 \log (y)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$3 \log (y) \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

चरण 16

$3 \log (y)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3}{3} + \frac{5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

चरण 17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

चरण 18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

चरण 19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 \log (y) + 5 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

चरण 19.2

$9 \log (y)$ और $5 \log (y)$ जोड़ें.

$\frac{14 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

चरण 20

$14 \log (y) + 8 \log (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$14 \log (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (7 \log (y)) + 8 \log (x)}{3}$

चरण 20.2

$8 \log (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (7 \log (y)) + 2 (4 \log (x))}{3}$

चरण 20.3

$2 (7 \log (y)) + 2 (4 \log (x))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (7 \log (y) + 4 \log (x))}{3}$