एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{3} + 1}{a^{4} - a^{3} + a - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{3} + 1^{3}}{a^{4} - a^{3} + a - 1}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{4} - a^{3} + a - 1}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1^{2})}{a^{4} - a^{3} + a - 1}$

चरण 1.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{4} - a^{3} + a - 1}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a^{4} - a^{3}) + a - 1}$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{3} (a - 1) + 1 (a - 1)}$

चरण 2.2

महत्तम समापवर्तक, $a - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) (a^{3} + 1)}$

चरण 2.3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) (a^{3} + 1^{3})}$

चरण 2.4

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}$

चरण 2.5.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}$

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) (a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 1) (a^{2} - a + 1)}{(a - 1) (a + 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - a + 1}{(a - 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3.2

$a^{2} - a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} - a + 1}{(a - 1) (a^{2} - a + 1)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a - 1}$