एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log_{5} (3) - \frac{1}{3} \log_{5} (64) + \log_{5} (16)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (3)$ को सरल करें.

$\log_{5} (3^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64) + \log_{5} (16)$

चरण 1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} (9) - \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64) + \log_{5} (16)$

चरण 1.3

$- \frac{1}{3} \log_{5} (64)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\log_{5} (64)$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{5} (9) - (\frac{1}{3} \log_{5} (64)) + \log_{5} (16)$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{5} (64)$ को सरल करें.

$\log_{5} (9) - \log_{5} (64^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} (16)$

चरण 1.4

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (9) - \log_{5} ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log_{5} (16)$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (9) - \log_{5} (4^{3 (\frac{1}{3})}) + \log_{5} (16)$

चरण 1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (9) - \log_{5} (4^{3 (\frac{1}{3})}) + \log_{5} (16)$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (9) - \log_{5} (4^{1}) + \log_{5} (16)$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{5} (9) - \log_{5} (4) + \log_{5} (16)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{9}{4}) + \log_{5} (16)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (\frac{9}{4} \cdot 16)$

चरण 4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (\frac{9}{4} \cdot (4 (4)))$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (\frac{9}{4} \cdot (4 \cdot 4))$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (9 \cdot 4)$

चरण 5

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{5} (36)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{5} (36)$

दशमलव रूप:

$2.22656550 \dots$