एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{2} - 16 x y^{3} + 4 y^{6}$

चरण 1

$16 x^{2} - 16 x y^{3} + 4 y^{6}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $16 x^{2}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) - 16 x y^{3} + 4 y^{6}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 16 x y^{3}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 4 x y^{3}) + 4 y^{6}$

चरण 1.1.3

व्यंजक $4 y^{6}$ से $4$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 4 x y^{3}) + 4 (y^{6})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $4$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$4 (4 x^{2} - 4 x y^{3} + y^{6})$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ({(2 x)}^{2} - 4 x y^{3} + y^{6})$

चरण 2.2

$y^{6}$ को ${(y^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ({(2 x)}^{2} - 4 x y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x y^{3} = 2 \cdot (2 x) \cdot y^{3}$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$4 ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2})$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = y^{3}$ है.

$4 ({(2 x - y^{3})}^{2})$