एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(5 a^{3} b^{- 2})}^{4}}{{(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{- 2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(5 a^{3} b^{- 2})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 a^{3} \frac{1}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 3

$5 a^{3} \frac{1}{b^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ और $\frac{1}{b^{2}}$ को मिलाएं.

${(a^{3} \frac{5}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 3.2

$a^{3}$ और $\frac{5}{b^{2}}$ को मिलाएं.

${(\frac{a^{3} \cdot 5}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 4

$5$ को $a^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{5 \cdot a^{3}}{b^{2}})}^{4} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 a^{3}}{b^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(5 a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $5 a^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{4} {(a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{625 {(a^{3})}^{4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 6.2

घातांक को ${(a^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 a^{3 \cdot 4}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 6.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{625 a^{12}}{{(b^{2})}^{4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 7

घातांक को ${(b^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 a^{12}}{b^{2 \cdot 4}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(5 a^{- 4} b^{- 5})}^{2}$

चरण 8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(5 \frac{1}{a^{4}} b^{- 5})}^{2}$

चरण 9

$5$ और $\frac{1}{a^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4}} b^{- 5})}^{2}$

चरण 10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{2}$

चरण 11

जोड़ना.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5 \cdot 1}{a^{4} b^{5}})}^{2}$

चरण 12

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} {(\frac{5}{a^{4} b^{5}})}^{2}$

चरण 13

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{a^{4} b^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} \cdot \frac{5^{2}}{{(a^{4} b^{5})}^{2}}$

चरण 13.2

उत्पाद नियम को $a^{4} b^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{625 a^{12}}{b^{8}} \cdot \frac{5^{2}}{{(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

चरण 14

जोड़ना.

$\frac{625 a^{12} \cdot 5^{2}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

चरण 15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$625$ को $5^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5^{2} \cdot 5^{4} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

चरण 15.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5^{2 + 4} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

चरण 15.3

$2$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} ({(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2})}$

चरण 16

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} {(a^{4})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

चरण 16.2

घातांक को ${(a^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{4 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

चरण 16.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} {(b^{5})}^{2}}$

चरण 16.3

घातांक को ${(b^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} b^{5 \cdot 2}}$

चरण 16.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{8} a^{8} b^{10}}$

चरण 16.4

घातांक जोड़कर $b^{8}$ को $b^{10}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.4.1

$b^{10}$ ले जाएं.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{10} b^{8} a^{8}}$

चरण 16.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{10 + 8} a^{8}}$

चरण 16.4.3

$10$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{5^{6} a^{12}}{b^{18} a^{8}}$

चरण 17

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$5$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{15625 a^{12}}{b^{18} a^{8}}$

चरण 17.2

$a^{12}$ और $a^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.1

$15625 a^{12}$ में से $a^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{b^{18} a^{8}}$

चरण 17.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.2.1

$b^{18} a^{8}$ में से $a^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{a^{8} b^{18}}$

चरण 17.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{8} (15625 a^{4})}{a^{8} b^{18}}$

चरण 17.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{15625 a^{4}}{b^{18}}$