एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x (x - 1)$

चरण 1

व्युत्पन्न $f (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $F (x)$ पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

$x (x - 1)$ गुणा करें.

$\int x \cdot x + x \cdot - 1 d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x + x \cdot - 1 d x$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{1} + x \cdot - 1 d x$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 1} + x \cdot - 1 d x$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{2} + x \cdot - 1 d x$

चरण 3.5

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int x^{2} - 1 \cdot x d x$

चरण 3.6

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int x^{2} - x d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int - x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - x d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 8

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 9

फलन $F$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + C$