एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}})}{x^{2} (1 + \frac{1}{x} - \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x}) + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{4}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.1.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{1}{x} + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} (- \frac{12}{x^{2}})}$

चरण 3.4

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{12}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} \frac{- 12}{x^{2}}}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x + x^{2} \frac{- 12}{x^{2}}}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3}{x^{2} \cdot 1 + x - 12}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4 + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{x^{2} \cdot 1 + x - 12}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} \cdot 1 + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x + 4)}$

चरण 6

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x + 4)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x + 4}$