एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20}$

चरण 1

$x$ की जगह $- 2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

चरण 2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

चरण 2.2

$\frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 10$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{20 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

चरण 2.2.1.2

$20$ और $20$ जोड़ें.

$y = \frac{40}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

चरण 2.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{40}{4 - (- 2) - 20}$

चरण 2.2.2.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{40}{4 + 2 - 20}$

चरण 2.2.2.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$y = \frac{40}{6 - 20}$

चरण 2.2.2.4

$6$ में से $20$ घटाएं.

$y = \frac{40}{- 14}$

चरण 2.2.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$40$ और $- 14$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (20)}{- 14}$

चरण 2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$- 14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 7}$

चरण 2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 7}$

चरण 2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{20}{- 7}$

चरण 2.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{20}{7}$

चरण 3

$x$ की जगह $- 1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

चरण 4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

चरण 4.2

$\frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

चरण 4.2.1.2

$10$ और $20$ जोड़ें.

$y = \frac{30}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

चरण 4.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{30}{1 - (- 1) - 20}$

चरण 4.2.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{30}{1 + 1 - 20}$

चरण 4.2.2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{30}{2 - 20}$

चरण 4.2.2.4

$2$ में से $20$ घटाएं.

$y = \frac{30}{- 18}$

चरण 4.2.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$30$ और $- 18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 (5)}{- 18}$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$- 18$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 3}$

चरण 4.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 3}$

चरण 4.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{5}{- 3}$

चरण 4.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5}{3}$

चरण 5

$x$ की जगह $0$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$

चरण 6

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{0^{2} - (0) - 20}$

चरण 6.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$

चरण 6.3

$\frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$- 10$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} - (0) - 20}$

चरण 6.3.1.2

$0$ और $20$ जोड़ें.

$y = \frac{20}{0^{2} - (0) - 20}$

चरण 6.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{20}{0 - (0) - 20}$

चरण 6.3.2.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{20}{0 + 0 - 20}$

चरण 6.3.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{20}{0 - 20}$

चरण 6.3.2.4

$0$ में से $20$ घटाएं.

$y = \frac{20}{- 20}$

चरण 6.3.3

$20$ को $- 20$ से विभाजित करें.

$y = - 1$

चरण 7

$x$ की जगह $1$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$

चरण 8

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{1^{2} - (1) - 20}$

चरण 8.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$

चरण 8.3

$\frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$- 10$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 10 + 20}{1^{2} - (1) - 20}$

चरण 8.3.1.2

$- 10$ और $20$ जोड़ें.

$y = \frac{10}{1^{2} - (1) - 20}$

चरण 8.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{10}{1 - (1) - 20}$

चरण 8.3.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{10}{1 - 1 - 20}$

चरण 8.3.2.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{10}{0 - 20}$

चरण 8.3.2.4

$0$ में से $20$ घटाएं.

$y = \frac{10}{- 20}$

चरण 8.3.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.1

$10$ और $- 20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.1.1

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 (1)}{- 20}$

चरण 8.3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.3.1.2.1

$- 20$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2}$

चरण 8.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2}$

चरण 8.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{- 2}$

चरण 8.3.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{2}$

चरण 9

$x$ की जगह $2$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ के परिणाम को ज्ञात करें.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

चरण 10

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{2^{2} - (2) - 20}$

चरण 10.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

चरण 10.3

$\frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$- 10 \cdot 2 + 20$ और ${(2)}^{2} - (2) - 20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1.1

$- 10 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

चरण 10.3.1.2

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 2 \cdot 10}{2^{2} - (2) - 20}$

चरण 10.3.1.3

$2 (- 5 \cdot 2) + 2 (10)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

चरण 10.3.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1.4.1

${(2)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 - (2) - 20}$

चरण 10.3.1.4.2

$- (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1 - 20}$

चरण 10.3.1.4.3

$2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1) - 20}$

चरण 10.3.1.4.4

$- 20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1) + 2 (- 10)}$

चरण 10.3.1.4.5

$2 \cdot (2 - 1) + 2 (- 10)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1 - 10)}$

चरण 10.3.1.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1 - 10)}$

चरण 10.3.1.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 10}{2 - 1 - 10}$

चरण 10.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 10 + 10}{2 - 1 - 10}$

चरण 10.3.2.2

$- 10$ और $10$ जोड़ें.

$y = \frac{0}{2 - 1 - 10}$

चरण 10.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.3.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{0}{1 - 10}$

चरण 10.3.3.2

$1$ में से $10$ घटाएं.

$y = \frac{0}{- 9}$

चरण 10.3.4

$0$ को $- 9$ से विभाजित करें.

$y = 0$

चरण 11

यह समीकरण को ग्राफ करते समय उपयोग किए जाने वाले संभावित मानों की एक तालिका है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{20}{7} \\ - 1 & - \frac{5}{3} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

चरण 12