एलजेब्रा उदाहरण

$y = - \frac{1}{5} {(x - 5)}^{2} - 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} - 2 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$- \frac{1}{5} \cdot {(x - 5)}^{2} = 2$

चरण 1.2.3

${(x - 5)}^{2}$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5} = 2$

चरण 1.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 5$ से गुणा करें.

$- 5 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5}) = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$- 5 (- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.1.1

$- \frac{{(x - 5)}^{2}}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 5 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.1.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (- 1) \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \cdot - 1 \frac{- {(x - 5)}^{2}}{5} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - {(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.1.1.2.2

${(x - 5)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 5)}^{2} = - 5 \cdot 2$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

${(x - 5)}^{2} = - 10$

चरण 1.2.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 5 = \pm \sqrt{- 10}$

चरण 1.2.7

$\pm \sqrt{- 10}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$- 10$ को $- 1 (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

चरण 1.2.7.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

चरण 1.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 5 = \pm i \sqrt{10}$

चरण 1.2.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 5 = i \sqrt{10}$

चरण 1.2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = i \sqrt{10} + 5$

चरण 1.2.8.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 5 = - i \sqrt{10}$

चरण 1.2.8.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = - i \sqrt{10} + 5$

चरण 1.2.8.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{10} + 5, - i \sqrt{10} + 5$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{5} \cdot {(0 - 5)}^{2} - 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$

चरण 2.2.3

$- \frac{1}{5} \cdot {((0) - 5)}^{2} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ में से $5$ घटाएं.

$y = - \frac{1}{5} \cdot {(- 5)}^{2} - 2$

चरण 2.2.3.1.2

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 25 - 2$

चरण 2.2.3.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.3.1

$- \frac{1}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 1}{5} \cdot 25 - 2$

चरण 2.2.3.1.3.2

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (5)) - 2$

चरण 2.2.3.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 5) - 2$

चरण 2.2.3.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 1 \cdot 5 - 2$

चरण 2.2.3.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - 5 - 2$

चरण 2.2.3.2

$- 5$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 7$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 7)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 7)$

चरण 4