एलजेब्रा उदाहरण

$3 \log_{2} (4) + \frac{1}{2} \log_{2} (6) - \frac{1}{2} \log_{2} (24)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ का लघुगणक बेस $2$ $2$ है.

$3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (24)$

चरण 1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (24)$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{2} (6)$ को सरल करें.

$6 + \log_{2} (6^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (24)$

चरण 1.4

$- \frac{1}{2} \log_{2} (24)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\log_{2} (24)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$6 + \log_{2} (6^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \log_{2} (24))$

चरण 1.4.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{2} (24)$ को सरल करें.

$6 + \log_{2} (6^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (24^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$6 + \log_{2} (\frac{6^{\frac{1}{2}}}{24^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{2} (\frac{6^{\frac{1}{2}}}{24^{\frac{1}{2}}})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$6 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$6 + \frac{\log (\frac{6^{\frac{1}{2}}}{24^{\frac{1}{2}}})}{\log (2)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$6 + \frac{\log (\frac{6^{\frac{1}{2}}}{24^{\frac{1}{2}}})}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$5$