एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - 9}{8 x^{3} - 27}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9}{8 x^{3} - 27}$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 x)}^{2} - 3^{2}}{8 x^{3} - 27}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 3$ .

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{8 x^{3} - 27}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{{(2 x)}^{3} - 27}$

चरण 2.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{{(2 x)}^{3} - 3^{3}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 2.4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 3^{2})}$

चरण 2.4.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

चरण 3

$2 x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 3}{4 x^{2} + 6 x + 9}$