एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x + 3)}^{2} + 8 (2 x + 3) + 11 = 0$

चरण 1

${(2 x + 3)}^{2} + 8 (2 x + 3) + 11$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(2 x + 3)}^{2} + 8 (2 x) + 8 \cdot 3 + 11 = 0$

चरण 1.1.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

${(2 x + 3)}^{2} + 16 x + 8 \cdot 3 + 11 = 0$

चरण 1.1.3

$8$ को $3$ से गुणा करें.

${(2 x + 3)}^{2} + 16 x + 24 + 11 = 0$

चरण 1.2

$24$ और $11$ जोड़ें.

${(2 x + 3)}^{2} + 16 x + 35 = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$4 u^{2} + 28 u + 44 = 0$

चरण 2.2

$4 u^{2} + 28 u + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 u^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (u^{2}) + 28 u + 44 = 0$

चरण 2.2.2

$28 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (u^{2}) + 4 (7 u) + 44 = 0$

चरण 2.2.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 u^{2} + 4 (7 u) + 4 \cdot 11 = 0$

चरण 2.2.4

$4 u^{2} + 4 (7 u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (u^{2} + 7 u) + 4 \cdot 11 = 0$

चरण 2.2.5

$4 (u^{2} + 7 u) + 4 \cdot 11$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (u^{2} + 7 u + 11) = 0$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$4 (x^{2} + 7 x + 11) = 0$

चरण 3

$4 (x^{2} + 7 x + 11) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 (x^{2} + 7 x + 11) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (x^{2} + 7 x + 11)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (x^{2} + 7 x + 11)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 3.2.1.2

$x^{2} + 7 x + 11$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 7 x + 11 = \frac{0}{4}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 7 x + 11 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 7$ और $c = 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$49$ में से $44$ घटाएं.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 2.38196601 \dots, - 4.61803398 \dots$