एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 9 x + 18}{x - 5} \div \frac{x + 3}{x^{2} - 25}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 9 x + 18}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $9$ है.

$3, 6$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 3}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x + 6)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 3}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 6}{x - 5} (x^{2} - 25)$

चरण 3.2

$\frac{x + 6}{x - 5}$ को $x^{2} - 25$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 6) (x^{2} - 25)}{x - 5}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 6) (x^{2} - 5^{2})}{x - 5}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x + 6) (x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

चरण 5

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 6) (x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

चरण 5.2

$(x + 6) (x + 5)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 6) (x + 5)$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 6) (x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 5) + 6 (x + 5)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 6 (x + 5)$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 6 x + 6 \cdot 5$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 5 + 6 x + 6 \cdot 5$

चरण 7.1.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 5$

चरण 7.1.3

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + 5 x + 6 x + 30$

चरण 7.2

$5 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 11 x + 30$