एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{a + 2} + \frac{4}{2 - a} - \frac{6}{a^{2} - 4}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{a + 2} + \frac{4}{2 - a} - \frac{6}{a^{2} - 2^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$\frac{3}{a + 2} + \frac{4}{2 - a} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 2

$\frac{3}{a + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 - a}{2 - a}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{a + 2} \cdot \frac{2 - a}{2 - a} + \frac{4}{2 - a} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 3

$\frac{4}{2 - a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a + 2}{a + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{a + 2} \cdot \frac{2 - a}{2 - a} + \frac{4}{2 - a} \cdot \frac{a + 2}{a + 2} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(a + 2) (2 - a)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{a + 2}$ को $\frac{2 - a}{2 - a}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (2 - a)}{(a + 2) (2 - a)} + \frac{4}{2 - a} \cdot \frac{a + 2}{a + 2} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 4.2

$\frac{4}{2 - a}$ को $\frac{a + 2}{a + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (2 - a)}{(a + 2) (2 - a)} + \frac{4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 4.3

$(a + 2) (2 - a)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (2 - a)}{(2 - a) (a + 2)} + \frac{4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (2 - a) + 4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- a) + 4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 3 (- a) + 4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 3 a + 4 (a + 2)}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 - 3 a + 4 a + 4 \cdot 2}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.5

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 3 a + 4 a + 8}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.6

$6$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{- 3 a + 4 a + 14}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 6.7

$- 3 a$ और $4 a$ जोड़ें.

$\frac{a + 14}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 14}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a) - 2)}$

चरण 7.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a + 14}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a) - 1 (2))}$

चरण 7.3

$- 1 (- a) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 14}{(2 - a) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a + 2))}$

चरण 7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a + 14}{(- a + 2) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a + 2))}$

चरण 8

$\frac{a + 14}{(- a + 2) (a + 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 14}{(- a + 2) (a + 2)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a + 2))}$

चरण 9

प्रत्येक व्यंजक को $(- a + 2) (a + 2) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{a + 14}{(- a + 2) (a + 2)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 14) \cdot - 1}{(- a + 2) (a + 2) \cdot - 1} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a + 2))}$

चरण 9.2

$(- a + 2) (a + 2) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(a + 14) \cdot - 1}{- (- a + 2) (a + 2)} - \frac{6}{(a + 2) (- 1 (- a + 2))}$

चरण 9.3

$(a + 2) (- 1 (- a + 2))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(a + 14) \cdot - 1}{- (- a + 2) (a + 2)} - \frac{6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(a + 14) \cdot - 1 - 6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a \cdot - 1 + 14 \cdot - 1 - 6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 11.2

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot a + 14 \cdot - 1 - 6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 11.3

$14$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot a - 14 - 6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 11.4

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- a - 14 - 6}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 11.5

$- 14$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{- a - 20}{- (- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{- a - 20}{(- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- (a) - 20}{(- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12.3

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- (a) - 1 (20)}{(- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12.4

$- (a) - 1 (20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- (a + 20)}{(- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12.5

$- (a + 20)$ को $- 1 (a + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{(- a + 2) (a + 2)}$

चरण 12.6

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{(- (a) + 2) (a + 2)}$

चरण 12.7

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{(- (a) - 1 (- 2)) (a + 2)}$

चरण 12.8

$- (a) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{- (a - 2) (a + 2)}$

चरण 12.9

$- (a - 2)$ को $- 1 (a - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{- 1 (a - 2) (a + 2)}$

चरण 12.10

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- 1 (a + 20)}{- 1 (a - 2) (a + 2)}$

चरण 12.11

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{a + 20}{(a - 2) (a + 2)}$