एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 5 x + 15}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

चरण 1

$- 5 x + 15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x) + 15}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

चरण 1.2

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

चरण 1.3

$5 (- x) + 5 (3)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 x^{2} - 16 x + 30}$

चरण 2

$2 x^{2} - 16 x + 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} - 16 x + 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2}) - 16 x + 30}$

चरण 2.1.2

$- 16 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (- 8 x) + 30}$

चरण 2.1.3

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 15}$

चरण 2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 8 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 15}$

चरण 2.1.5

$2 (x^{2} - 8 x) + 2 \cdot 15$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x^{2} - 8 x + 15)}$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 5, - 3$

चरण 2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 ((x - 5) (x - 3))}$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{5 (- x + 3)}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3

$- x + 3$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x) + 3)}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.2

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.3

$- (x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.4

$- (x - 3)$ को $- 1 (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{2 (x - 5) (x - 3)}$

चरण 3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{2 (x - 5)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- 1)}{2 (x - 5)}$

चरण 4.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5}{2 (x - 5)}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{2 (x - 5)}$

चरण 6

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 3$

चरण 7

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $- \frac{5}{2 (x - 5)}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 7.3

$3$ को $- \frac{5}{2 (x - 5)}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{5}{2 (3 - 5)}$

चरण 7.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$3$ में से $5$ घटाएं.

$- \frac{5}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.3.2.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{- 4}$

चरण 7.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{5}{4}$

चरण 7.3.2.4

$- - \frac{5}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{5}{4})$

चरण 7.3.2.4.2

$\frac{5}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{4}$

चरण 7.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(3, \frac{5}{4})$

चरण 8