एलजेब्रा उदाहरण

$g (x) = - \frac{7}{6} | x - 2 |$

चरण 1

निरपेक्ष मान शीर्ष ज्ञात कीजिए. इस स्थिति में, $y = - \frac{7 | x - 2 |}{6}$ का शीर्ष $(2, 0)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

शीर्ष के $x$ निर्देशांक को पता करने के लिए, निरपेक्ष मान $x - 2$ के अंदर $0$ के बराबर सेट करें. इस स्थिति में, $x - 2 = 0$ .

$x - 2 = 0$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 1.3

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$y = - \frac{7 | (2) - 2 |}{6}$

चरण 1.4

$- \frac{7 | (2) - 2 |}{6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$y = - \frac{7 | 0 |}{6}$

चरण 1.4.1.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $0$ के बीच की दूरी $0$ है.

$y = - \frac{7 \cdot 0}{6}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$7$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - \frac{0}{6}$

चरण 1.4.2.2

$0$ को $6$ से विभाजित करें.

$y = - 0$

चरण 1.4.2.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0$

चरण 1.5

निरपेक्ष मान शीर्ष $(2, 0)$ है.

$(2, 0)$

चरण 2

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 3

प्रत्येक $x$ मान के लिए, एक $y$ मान होता है. डोमेन से कुछ $x$ मान चुनें. मानों का चयन करना अधिक उपयोगी होगा ताकि वे निरपेक्ष मान शीर्ष के $x$ मान के आसपास हों.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ मान $0$ को $f (x) = - \frac{7 | x - 2 |}{6}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(0, - \frac{7}{3})$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = - \frac{7 | (0) - 2 |}{6}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$0$ में से $2$ घटाएं.

$f (0) = - \frac{7 | - 2 |}{6}$

चरण 3.1.2.1.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 2$ और $0$ के बीच की दूरी $2$ है.

$f (0) = - \frac{7 \cdot 2}{6}$

चरण 3.1.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$f (0) = - \frac{14}{6}$

चरण 3.1.2.2.2

$14$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.2.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (0) = - \frac{2 (7)}{6}$

चरण 3.1.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (0) = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (0) = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

चरण 3.1.2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (0) = - \frac{7}{3}$

चरण 3.1.2.3

अंतिम उत्तर $- \frac{7}{3}$ है.

$y = - \frac{7}{3}$

चरण 3.2

$x$ मान $1$ को $f (x) = - \frac{7 | x - 2 |}{6}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(1, - \frac{7}{6})$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = - \frac{7 | (1) - 2 |}{6}$

चरण 3.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f (1) = - \frac{7 | - 1 |}{6}$

चरण 3.2.2.1.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 1$ और $0$ के बीच की दूरी $1$ है.

$f (1) = - \frac{7 \cdot 1}{6}$

चरण 3.2.2.2

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = - \frac{7}{6}$

चरण 3.2.2.3

अंतिम उत्तर $- \frac{7}{6}$ है.

$y = - \frac{7}{6}$

चरण 3.3

$x$ मान $4$ को $f (x) = - \frac{7 | x - 2 |}{6}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(4, - \frac{7}{3})$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = - \frac{7 | (4) - 2 |}{6}$

चरण 3.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$4$ में से $2$ घटाएं.

$f (4) = - \frac{7 | 2 |}{6}$

चरण 3.3.2.1.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$f (4) = - \frac{7 \cdot 2}{6}$

चरण 3.3.2.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$f (4) = - \frac{14}{6}$

चरण 3.3.2.2.2

$14$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.2.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4) = - \frac{2 (7)}{6}$

चरण 3.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (4) = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (4) = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (4) = - \frac{7}{3}$

चरण 3.3.2.3

अंतिम उत्तर $- \frac{7}{3}$ है.

$y = - \frac{7}{3}$

चरण 3.4

निरपेक्ष मान को शीर्ष $(2, 0), (0, - 2.33), (1, - 1.17), (3, - 1.17), (4, - 2.33)$ के आसपास के बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.33 \\ 1 & - 1.17 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.17 \\ 4 & - 2.33 \end{array}$

चरण 4