एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{8} (2 x^{2} - 6 x - 16) = 2$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{8} (2 x^{2} - 6 x - 16) = 2$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$8^{2} = 2 x^{2} - 6 x - 16$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $2 x^{2} - 6 x - 16 = 8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 6 x - 16 = 8^{2}$

चरण 2.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 x^{2} - 6 x - 16 = 64$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $64$ घटाएं.

$2 x^{2} - 6 x - 16 - 64 = 0$

चरण 2.4

$- 16$ में से $64$ घटाएं.

$2 x^{2} - 6 x - 80 = 0$

चरण 2.5

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2 x^{2} - 6 x - 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 6 x - 80 = 0$

चरण 2.5.1.2

$- 6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 80 = 0$

चरण 2.5.1.3

$- 80$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

चरण 2.5.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

चरण 2.5.1.5

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 3 x - 40) = 0$

चरण 2.5.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 8, 5$

चरण 2.5.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x - 8) (x + 5)) = 0$

चरण 2.5.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x - 8) (x + 5) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 2.7

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 2.8

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x - 8) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 8, - 5$