एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + x) - \log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - x) = - 1$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} + x}{x^{2} - x}) = - 1$

चरण 1.2

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - x}) = - 1$

चरण 1.2.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - x}) = - 1$

चरण 1.2.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - x}) = - 1$

चरण 1.2.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x (x + 1)}{x^{2} - x}) = - 1$

चरण 1.3

$x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x (x + 1)}{x \cdot x - x}) = - 1$

चरण 1.3.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1}) = - 1$

चरण 1.3.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x (x + 1)}{x (x - 1)}) = - 1$

चरण 1.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x (x + 1)}{x (x - 1)}) = - 1$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x + 1}{x - 1}) = - 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{x + 1}{x - 1}) = - 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

${(\frac{1}{2})}^{- 1} = \frac{x + 1}{x - 1}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 1 = {(\frac{1}{2})}^{- 1} (x - 1)$

चरण 4

${(\frac{1}{2})}^{- 1} (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$x + 1 = 2 (x - 1)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

चरण 4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 1 = 2 x - 2$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x + 1 - 2 x = - 2$

चरण 5.2

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- x + 1 = - 2$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x = - 2 - 1$

चरण 6.2

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$- x = - 3$

चरण 7

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 7.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 3$