एलजेब्रा उदाहरण

$v = \frac{4}{3} π r^{2}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}) = v$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}) = v$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{4}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.3

$\frac{3}{4 π}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.4

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.4.1

$4 π$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.4.2

$\frac{4}{3} \cdot (π r^{2})$ में से $π$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{2}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (r^{2}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (r^{2})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.5

$\frac{4}{3}$ और $r^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 r^{2}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.6

$\frac{3}{4}$ को $\frac{4 r^{2}}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (4 r^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.7

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.7.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 r^{2}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.7.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 r^{2}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.8

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 r^{2}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.1.1.8.2

$r^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$r^{2} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} v$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} v$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{4}{3}$ और $π$ को मिलाएं.

$r^{2} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} v$

चरण 3.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$r^{2} = 1 \frac{3}{4 π} v$

चरण 3.2.1.3

$\frac{3}{4 π}$ को $1$ से गुणा करें.

$r^{2} = \frac{3}{4 π} v$

चरण 3.2.1.4

$\frac{3}{4 π}$ और $v$ को मिलाएं.

$r^{2} = \frac{3 v}{4 π}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$r = \pm \sqrt{\frac{3 v}{4 π}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{\frac{3 v}{4 π}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3 v}{4 π}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 v}{π}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3 v$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 v)}{4 π}}$

चरण 5.1.2

$4 π$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 v)}{2^{2} π}}$

चरण 5.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (3 v)}{2^{2} π}$ .

$r = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 v}{π}}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3 v}{π}}$

चरण 5.3

$\sqrt{\frac{3 v}{π}}$ को $\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$

चरण 5.4

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ को $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}})$

चरण 5.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$\frac{\sqrt{3 v}}{\sqrt{π}}$ को $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

चरण 5.5.2

$\sqrt{π}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

चरण 5.5.3

$\sqrt{π}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

चरण 5.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

चरण 5.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

चरण 5.5.6

${\sqrt{π}}^{2}$ को $π$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.6.1

$\sqrt{π}$ को $π^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π^{1}}$

चरण 5.5.6.5

सरल करें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v} \sqrt{π}}{π}$

चरण 5.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$r = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 v π}}{π}$

चरण 5.7

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{3 v π}}{π}$ से गुणा करें.

$r = \pm \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

चरण 6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

चरण 6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$

$r = - \frac{\sqrt{3 v π}}{2 π}$