एलजेब्रा उदाहरण

$x \sqrt{x} - 1$

चरण 1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1$

चरण 2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{1} x^{\frac{1}{2}} - 1$

चरण 2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{1 + \frac{1}{2}} - 1$

चरण 2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 1$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{2 + 1}{2}} - 1$

चरण 2.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{\frac{3}{2}} - 1$

चरण 3

$x^{\frac{3}{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1$

चरण 4

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} - 1^{3}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x^{\frac{1}{2}}$ और $b = 1$ हैं.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 6.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 6.2

सरल करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2})$

चरण 6.3

$x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1^{2})$

चरण 6.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x + x^{\frac{1}{2}} + 1)$