एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x - \frac{7}{2}) + \ln (14) = 2 \ln (x)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((x - \frac{7}{2}) \cdot 14) = 2 \ln (x)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (x \cdot 14 - \frac{7}{2} \cdot 14) = 2 \ln (x)$

चरण 1.3

$14$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (14 \cdot x - \frac{7}{2} \cdot 14) = 2 \ln (x)$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- \frac{7}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln (14 \cdot x + \frac{- 7}{2} \cdot 14) = 2 \ln (x)$

चरण 1.4.2

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (14 \cdot x + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (7))) = 2 \ln (x)$

चरण 1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (14 \cdot x + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot 7)) = 2 \ln (x)$

चरण 1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (14 \cdot x - 7 \cdot 7) = 2 \ln (x)$

चरण 1.5

$- 7$ को $7$ से गुणा करें.

$\ln (14 x - 49) = 2 \ln (x)$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (14 x - 49) = \ln (x^{2})$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$14 x - 49 = x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$14 x - 49 - x^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$14 x - 49 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 49$ ले जाएं.

$14 x - x^{2} - 49 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$14 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 14 x - 49 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 14 x - 49 = 0$

चरण 4.2.1.3

$14 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 14 x) - 49 = 0$

चरण 4.2.1.4

$- 49$ को $- 1 (49)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 14 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (x^{2} - 14 x) - 1 (49)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 14 x + 49) = 0$

चरण 4.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 14 x + 7^{2}) = 0$

चरण 4.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 4.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}) = 0$

चरण 4.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$- {(x - 7)}^{2} = 0$

चरण 4.3

$- {(x - 7)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- {(x - 7)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 7)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.2.2

${(x - 7)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 7)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 7)}^{2} = 0$

चरण 4.4

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

चरण 4.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$