एलजेब्रा उदाहरण

$216 x^{3} - 64$

चरण 1

$216 x^{3} - 64$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $216 x^{3}$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

$8 (27 x^{3}) - 64$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 64$ से $8$ के GCF का गुणनखंड करें.

$8 (27 x^{3}) + 8 (- 8)$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $8$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$8 (27 x^{3} - 8)$

चरण 2

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 ({(3 x)}^{3} - 8)$

चरण 3

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 ({(3 x)}^{3} - 2^{3})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 2$ हैं.

$8 ((3 x - 2) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$8 ((3 x - 2) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

चरण 5.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

चरण 5.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 2^{2}))$

चरण 5.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4))$