एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{7} - 128}{x - 2}$

चरण 1

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$

चरण 2

भाज्य $(1)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$

	$1$

चरण 3

परिणाम $(1)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(2)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$
	$1$

चरण 4

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$
	$1$	$2$

चरण 5

परिणाम $(2)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(4)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$
	$1$	$2$

चरण 6

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$
	$1$	$2$	$4$

चरण 7

परिणाम $(4)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(8)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$
	$1$	$2$	$4$

चरण 8

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$
	$1$	$2$	$4$	$8$

चरण 9

परिणाम $(8)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(16)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$
	$1$	$2$	$4$	$8$

चरण 10

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$

चरण 11

परिणाम $(16)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(32)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$

चरण 12

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$

चरण 13

परिणाम $(32)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(64)$ के परिणाम को भाज्य $(0)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$

चरण 14

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$

चरण 15

परिणाम $(64)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(2)$ से गुणा करें और $(128)$ के परिणाम को भाज्य $(- 128)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$	$128$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$

चरण 16

$2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$- 128$
		$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$	$128$
	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$	$0$

चरण 17

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$1 x^{6} + 2 x^{5} + 4 x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 32 x + 64$

चरण 18

भागफल बहुपद को सरल करें.

$x^{6} + 2 x^{5} + 4 x^{4} + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 32 x + 64$