एलजेब्रा उदाहरण

$8 x - y > 9$ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ $y + 1 > \frac{- 1}{3} (x - 9)$

चरण 1

ग्राफ $8 x - y > 9$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$- y > 9 - 8 x$

चरण 1.1.1.2

$- y > 9 - 8 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

$- y > 9 - 8 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1.1

$9$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y < - 9 + \frac{- 8 x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 8 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y < - 9 - 1 \cdot (- 8 x)$

चरण 1.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 8 x)$ को $- (- 8 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y < - 9 - (- 8 x)$

चरण 1.1.1.2.3.1.4

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y < - 9 + 8 x$

चरण 1.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$y < 8 x - 9$

चरण 1.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2.2

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = 8$

$b = - 9$

चरण 1.2.3

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $8$

y- अंत:खंड: $(0, - 9)$

ढलान: $8$

y- अंत:खंड: $(0, - 9)$

चरण 1.3

एक धराशायी रेखा ग्राफ करें, फिर सीमा रेखा के नीचे के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि वह $y$ $8 x - 9$ से कम है.

$y < 8 x - 9$

चरण 2

ग्राफ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $y$ असमानता के बाईं ओर है.

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

चरण 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y \leq \frac{x}{2} + 6$

चरण 2.1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

चरण 2.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = \frac{1}{2}$

$b = 6$

चरण 2.2.2

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $\frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, 6)$

ढलान: $\frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, 6)$

चरण 2.3

एक ठोस रेखा का ग्राफ करें, फिर सीमा रेखा के नीचे के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि $y$ , $\frac{1}{2} x + 6$ से कम है.

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

चरण 3

ग्राफ $y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$\frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

फिर से लिखें.

$y + 1 > 0 + 0 + \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

चरण 3.1.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + 1 > - \frac{1}{3} \cdot (x - 9)$

चरण 3.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y + 1 > - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9$

चरण 3.1.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$y + 1 > - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9$

चरण 3.1.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.5.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9$

चरण 3.1.1.1.5.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))$

चरण 3.1.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

चरण 3.1.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + 1 > - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3$

चरण 3.1.1.1.6

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + 3$

चरण 3.1.1.2

$y$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y > - \frac{x}{3} + 3 - 1$

चरण 3.1.1.2.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$y > - \frac{x}{3} + 2$

चरण 3.1.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y > - (\frac{1}{3} x) + 2$

चरण 3.1.3

कोष्ठक हटा दें.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

चरण 3.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

चरण 3.2.2

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $- \frac{1}{3}$

y- अंत:खंड: $(0, 2)$

ढलान: $- \frac{1}{3}$

y- अंत:खंड: $(0, 2)$

चरण 3.3

एक रेखा ग्राफ खीचिए, फिर सीमा रेखा के ऊपर के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि $y$ $- \frac{1}{3} x + 2$ से बड़ा है.

$y > - \frac{1}{3} x + 2$

चरण 4

प्रत्येक ग्राफ को एक ही समन्वय प्रणाली पर रेखांकित करें.

$8 x - y > 9$

$\frac{1}{2} x + 6 \geq y$

$y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

चरण 5