एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x} = x^{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाएं.

$\sqrt{x} - x^{3} = 0$

चरण 2

$\sqrt{x} - x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{\frac{1}{2}} - x^{3} = 0$

चरण 2.2

$x^{\frac{1}{2}} - x^{3}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x^{3} = 0$

चरण 2.2.2

$- x^{3}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{5}{2}}) = 0$

चरण 2.2.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{5}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{5}{2}}) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$1 - x^{\frac{5}{2}} = 0$

चरण 4

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 0^{2}$

चरण 4.2.2.1.1.2

सरल करें.

$x = 0^{2}$

चरण 4.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = 0$

चरण 5

$1 - x^{\frac{5}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1 - x^{\frac{5}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$1 - x^{\frac{5}{2}} = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $1 - x^{\frac{5}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- x^{\frac{5}{2}} = - 1$

चरण 5.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{5}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

${(- x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- x^{\frac{5}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{2}{5}} {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.2

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.3

घातांक को ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.3.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.3.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.1.1.4

सरल करें.

$x = {(- 1)}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

${(- 1)}^{\frac{2}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = {({(- 1)}^{5})}^{\frac{2}{5}}$

चरण 5.2.3.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})}$

चरण 5.2.3.2.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = {(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})}$

चरण 5.2.3.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = {(- 1)}^{2}$

चरण 5.2.3.2.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 1$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{5}{2}}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1$