एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

चरण 1

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ में से ${(x - y)}^{9}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{3} {(x - y)}^{9}$ में से ${(x - y)}^{9}$ का गुणनखंड करें.

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

चरण 1.2

$- y^{3} {(x - y)}^{9}$ में से ${(x - y)}^{9}$ का गुणनखंड करें.

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

चरण 1.3

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ में से ${(x - y)}^{9}$ का गुणनखंड करें.

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

चरण 2

गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = y$ हैं.

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

चरण 2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 3

घातांक जोड़कर ${(x - y)}^{9}$ को $x - y$ से गुणा करें.

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चरण 3.1

${(x - y)}^{9}$ को $x - y$ से गुणा करें.

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चरण 3.1.1

$x - y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

चरण 3.2

$9$ और $1$ जोड़ें.

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$