एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{8} (x + 4) (x + 2) (x - 2)$

चरण 1

$x = - 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} - \frac{- 2}{2} - 2$

चरण 1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{{(- 2)}^{2} + 2}{2}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{4 + 2}{2}$

चरण 1.2.1.2.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$f (- 2) = - 2 + \frac{{(- 2)}^{3}}{8} + \frac{6}{2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2) = - 2 + \frac{- 8}{8} + \frac{6}{2}$

चरण 1.2.2.2

$- 8$ को $8$ से विभाजित करें.

$f (- 2) = - 2 - 1 + \frac{6}{2}$

चरण 1.2.2.3

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (- 2) = - 2 - 1 + 3$

चरण 1.2.3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$f (- 2) = - 3 + 3$

चरण 1.2.3.2

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 2) = 0$

चरण 1.2.4

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0$

चरण 2

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2}}{2} - \frac{0}{2} - 2$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\frac{{(0)}^{2}}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{0}{2} - 2$

चरण 2.2.1.2

$\frac{{(0)}^{2}}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0}{2} - 2$

चरण 2.2.1.3

$\frac{0}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - (\frac{0}{2} \cdot \frac{4}{4}) - 2$

चरण 2.2.1.4

$\frac{0}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} - 2$

चरण 2.2.1.5

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{1}$

चरण 2.2.1.6

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 2.2.1.7

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.1.8

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} - \frac{0 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.1.9

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{8} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{8} - \frac{0 \cdot 4}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.3.2

$0$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 \cdot 4 - 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.3.3

$0$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 - 2 \cdot 8}{8}$

चरण 2.2.3.4

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 - 16}{8}$

चरण 2.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

${(0)}^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 16}{8}$

चरण 2.2.4.2

${(0)}^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} - 16}{8}$

चरण 2.2.4.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$f (0) = \frac{0 - 16}{8}$

चरण 2.2.4.4

$0$ में से $16$ घटाएं.

$f (0) = \frac{- 16}{8}$

चरण 2.2.4.5

$- 16$ को $8$ से विभाजित करें.

$f (0) = - 2$

चरण 2.2.5

अंतिम उत्तर $- 2$ है.

$- 2$

चरण 2.3

$- 2$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 2$

चरण 3

$x = 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{{(2)}^{2}}{2} - \frac{2}{2} - 2$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{{(2)}^{2} - 2}{2}$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{4 - 2}{2}$

चरण 3.2.1.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$f (2) = - 2 + \frac{{(2)}^{3}}{8} + \frac{2}{2}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (2) = - 2 + \frac{8}{8} + \frac{2}{2}$

चरण 3.2.2.2

$8$ को $8$ से विभाजित करें.

$f (2) = - 2 + 1 + \frac{2}{2}$

चरण 3.2.2.3

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (2) = - 2 + 1 + 1$

चरण 3.2.3

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$f (2) = - 1 + 1$

चरण 3.2.3.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f (2) = 0$

चरण 3.2.4

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 3.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0$

चरण 4

$x = - 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 3$ से बदलें.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{{(- 3)}^{2}}{2} - \frac{- 3}{2} - 2$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{{(- 3)}^{2} + 3}{2}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{9 + 3}{2}$

चरण 4.2.1.2.2

$9$ और $3$ जोड़ें.

$f (- 3) = - 2 + \frac{{(- 3)}^{3}}{8} + \frac{12}{2}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 3) = - 2 + \frac{- 27}{8} + \frac{12}{2}$

चरण 4.2.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 3) = - 2 - \frac{27}{8} + \frac{12}{2}$

चरण 4.2.2.3

$12$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (- 3) = - 2 - \frac{27}{8} + 6$

चरण 4.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 3) = \frac{- 2}{1} - \frac{27}{8} + 6$

चरण 4.2.3.2

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{27}{8} + 6$

चरण 4.2.3.3

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + 6$

चरण 4.2.3.4

$6$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6}{1}$

चरण 4.2.3.5

$\frac{6}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6}{1} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.2.3.6

$\frac{6}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{27}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 3) = \frac{- 2 \cdot 8 - 27 + 6 \cdot 8}{8}$

चरण 4.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 16 - 27 + 6 \cdot 8}{8}$

चरण 4.2.5.2

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$f (- 3) = \frac{- 16 - 27 + 48}{8}$

चरण 4.2.6

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$- 16$ में से $27$ घटाएं.

$f (- 3) = \frac{- 43 + 48}{8}$

चरण 4.2.6.2

$- 43$ और $48$ जोड़ें.

$f (- 3) = \frac{5}{8}$

चरण 4.2.7

अंतिम उत्तर $\frac{5}{8}$ है.

$\frac{5}{8}$

चरण 4.3

$\frac{5}{8}$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0.625$

चरण 5

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{- 1}{2} - 2$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{{(- 1)}^{2} + 1}{2}$

चरण 5.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{1 + 1}{2}$

चरण 5.2.1.2.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (- 1) = - 2 + \frac{{(- 1)}^{3}}{8} + \frac{2}{2}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 1) = - 2 + \frac{- 1}{8} + \frac{2}{2}$

चरण 5.2.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 1) = - 2 - \frac{1}{8} + \frac{2}{2}$

चरण 5.2.2.3

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (- 1) = - 2 - \frac{1}{8} + 1$

चरण 5.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 1) = \frac{- 2}{1} - \frac{1}{8} + 1$

चरण 5.2.3.2

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{8} + 1$

चरण 5.2.3.3

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + 1$

चरण 5.2.3.4

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{1}{1}$

चरण 5.2.3.5

$\frac{1}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 5.2.3.6

$\frac{1}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{8}{8}$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 1) = \frac{- 2 \cdot 8 - 1 + 8}{8}$

चरण 5.2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$f (- 1) = \frac{- 16 - 1 + 8}{8}$

चरण 5.2.5.2

$- 16$ में से $1$ घटाएं.

$f (- 1) = \frac{- 17 + 8}{8}$

चरण 5.2.5.3

$- 17$ और $8$ जोड़ें.

$f (- 1) = \frac{- 9}{8}$

चरण 5.2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 1) = - \frac{9}{8}$

चरण 5.2.6

अंतिम उत्तर $- \frac{9}{8}$ है.

$- \frac{9}{8}$

चरण 5.3

$- \frac{9}{8}$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 1.125$

चरण 6

फलन क्रियाओं और बिंदुओं का उपयोग करके घन फलन का ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 1.125 \\ 0 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

चरण 7

घन फलन को फलन क्रियाओं और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

बायीं ओर घटता है और दायें ओर बढ़ता है

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.625 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 1.125 \\ 0 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array}$

चरण 8