एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + \frac{1}{x} + 1}{x + \frac{1}{x} + 2}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x + \frac{1}{x} + 1}{x + \frac{1}{x} + 2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x + \frac{1}{x} + 1}{x + \frac{1}{x} + 2}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x (x + \frac{1}{x} + 1)}{x (x + \frac{1}{x} + 2)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 1}{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 2}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 1}{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 2}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x + 1 + x \cdot 1}{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 2}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x + 1 + x \cdot 1}{x \cdot x + x \frac{1}{x} + x \cdot 2}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot x + 1 + x \cdot 1}{x \cdot x + 1 + x \cdot 2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 1 + x \cdot 1}{x \cdot x + 1 + x \cdot 2}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 1 + x}{x \cdot x + 1 + x \cdot 2}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} + x + 1}{x \cdot x + 1 + x \cdot 2}$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x \cdot x + x \cdot 2 + 1}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{1} x + x \cdot 2 + 1}$

चरण 5.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{1} x^{1} + x \cdot 2 + 1}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{1 + 1} + x \cdot 2 + 1}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + x \cdot 2 + 1}$

चरण 5.6

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + x \cdot 2 + 1^{2}}$

चरण 5.7

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$x \cdot 2 = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 5.8

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 5.9

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$