एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 12 x} \cdot \frac{2 x + 4}{- x^{2} + 5 x - 6}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 12 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2} - 12 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x^{2}$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x) - 12 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 12 x$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x) + 4 x (- 3) = 0$

चरण 2.1.3

$4 x (x) + 4 x (- 3)$ में से $4 x$ का गुणनखंड करें.

$4 x (x - 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 x (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$

चरण 3

$\frac{2 x + 4}{- x^{2} + 5 x - 6}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$- x^{2} + 5 x - 6 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- x^{2} + 5 x - 6$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 5 x - 6 = 0$

चरण 4.1.1.2

$5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 6 = 0$

चरण 4.1.1.3

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

चरण 4.1.1.4

$- (x^{2}) - (- 5 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

चरण 4.1.1.5

$- (x^{2} - 5 x) - 1 (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

चरण 4.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 4.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((x - 3) (x - 2)) = 0$

चरण 4.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x - 3) (x - 2) = 0$

चरण 4.2

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 4.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.4

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x - 3) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, 2$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = 0, x = 2, x = 3$

चरण 6