एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6}{x} + \frac{x - 3}{4} = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{6}{x} + \frac{x - 3}{4} - 2 = 0$

चरण 2

$\frac{6}{x} + \frac{x - 3}{4} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{6}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 3}{4} - 2 = 0$

चरण 2.2

$\frac{x - 3}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{x} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{x}{x} - 2 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $x \cdot 4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{6}{x}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 4}{x \cdot 4} + \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{x}{x} - 2 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{x - 3}{4}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{6 \cdot 4}{x \cdot 4} + \frac{(x - 3) x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.3.3

$x \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 \cdot 4}{4 x} + \frac{(x - 3) x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 \cdot 4 + (x - 3) x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.5

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{24 + (x - 3) x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{24 + x \cdot x - 3 x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{24 + x^{2} - 3 x}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.6.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 3 x + 24}{4 x} - 2 = 0$

चरण 2.7

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4 x}{4 x}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 3 x + 24}{4 x} - 2 \cdot \frac{4 x}{4 x} = 0$

चरण 2.8

$- 2$ और $\frac{4 x}{4 x}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} - 3 x + 24}{4 x} + \frac{- 2 (4 x)}{4 x} = 0$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 3 x + 24 - 2 (4 x)}{4 x} = 0$

चरण 2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 3 x + 24 - 8 x}{4 x} = 0$

चरण 2.10.2

$- 3 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 11 x + 24}{4 x} = 0$

चरण 2.10.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 11 x + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $- 11$ है.

$- 8, - 3$

चरण 2.10.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 8) (x - 3)}{4 x} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 4.2

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$

चरण 4.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 8) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 8, 3$