एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 26 x + 169}{1859 - 11 x^{2}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 26 x + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 13$ है.

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{1859 - 11 x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1859 - 11 x^{2}$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1859$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) - 11 x^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 11 x^{2}$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169) + 11 (- x^{2})}$

चरण 2.1.3

$11 (169) + 11 (- x^{2})$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (169 - x^{2})}$

चरण 2.2

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13^{2} - x^{2})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 13$ और $b = x$ .

$\frac{{(x - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - 13)}^{2}$ और $13 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- x) - 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.2

$- 13$ को $- 1 (13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(- 1 (- x) - 1 (13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- x) - 1 (13)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- x + 13))}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.4

उत्पाद नियम को $- 1 (- x + 13)$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 {(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.6

${(- x + 13)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (13 - x)}$

चरण 3.1.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(- x + 13)}^{2}}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

चरण 3.1.8

${(- x + 13)}^{2}$ में से $- x + 13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{11 (13 + x) (- x + 13)}$

चरण 3.1.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

$11 (13 + x) (- x + 13)$ में से $- x + 13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

चरण 3.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- x + 13) (- x + 13)}{(- x + 13) (11 (13 + x))}$

चरण 3.1.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x + 13}{11 (13 + x)}$

चरण 3.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) + 13}{11 (13 + x)}$

चरण 3.3

$13$ को $- 1 (- 13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x) - 1 (- 13)}{11 (13 + x)}$

चरण 3.4

$- (x) - 1 (- 13)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x - 13)}{11 (13 + x)}$

चरण 3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- (x - 13)$ को $- 1 (x - 13)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x - 13)}{11 (13 + x)}$

चरण 3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 13}{11 (13 + x)}$