एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} - 3} = y + 1$

चरण 1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{2} - 3, 1, 1$

चरण 1.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 3, 1, 1$

चरण 1.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{2} - 3$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{x^{2} - 3} = y + 1$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - 3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{x^{2} - 3} = y + 1$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - 3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = y (x^{2} - 3) + 1 (x^{2} - 3)$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = y (x^{2} - 3) + 1 (x^{2} - 3)$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = y (x^{2} - 3) + 1 (x^{2} - 3)$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 = y x^{2} + y \cdot - 3 + 1 (x^{2} - 3)$

चरण 2.3.1.2

$- 3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 = y x^{2} - 3 \cdot y + 1 (x^{2} - 3)$

चरण 2.3.1.3

$x^{2} - 3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 = y x^{2} - 3 y + x^{2} - 3$

चरण 3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $y x^{2} - 3 y + x^{2} - 3 = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y x^{2} - 3 y + x^{2} - 3 = 1$

चरण 3.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$y x^{2} + x^{2} - 3 = 1 + 3 y$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y x^{2} + x^{2} = 1 + 3 y + 3$

चरण 3.2.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$y x^{2} + x^{2} = 3 y + 4$

चरण 3.3

$y x^{2} + x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} y + x^{2} = 3 y + 4$

चरण 3.3.2

$1$ से गुणा करें.

$x^{2} y + x^{2} \cdot 1 = 3 y + 4$

चरण 3.3.3

$x^{2} y + x^{2} \cdot 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (y + 1) = 3 y + 4$

चरण 3.4

$x^{2} (y + 1) = 3 y + 4$ के प्रत्येक पद को $y + 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2} (y + 1) = 3 y + 4$ के प्रत्येक पद को $y + 1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y + 1} = \frac{3 y}{y + 1} + \frac{4}{y + 1}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y + 1} = \frac{3 y}{y + 1} + \frac{4}{y + 1}$

चरण 3.4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{3 y}{y + 1} + \frac{4}{y + 1}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} = \frac{3 y + 4}{y + 1}$

चरण 3.5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y + 4}{y + 1}}$

चरण 3.6

$\pm \sqrt{\frac{3 y + 4}{y + 1}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{\frac{3 y + 4}{y + 1}}$ को $\frac{\sqrt{3 y + 4}}{\sqrt{y + 1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4}}{\sqrt{y + 1}}$

चरण 3.6.2

$\frac{\sqrt{3 y + 4}}{\sqrt{y + 1}}$ को $\frac{\sqrt{y + 1}}{\sqrt{y + 1}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4}}{\sqrt{y + 1}} \cdot \frac{\sqrt{y + 1}}{\sqrt{y + 1}}$

चरण 3.6.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

$\frac{\sqrt{3 y + 4}}{\sqrt{y + 1}}$ को $\frac{\sqrt{y + 1}}{\sqrt{y + 1}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{\sqrt{y + 1} \sqrt{y + 1}}$

चरण 3.6.3.2

$\sqrt{y + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{\sqrt{y + 1}}^{1} \sqrt{y + 1}}$

चरण 3.6.3.3

$\sqrt{y + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{\sqrt{y + 1}}^{1} {\sqrt{y + 1}}^{1}}$

चरण 3.6.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{\sqrt{y + 1}}^{1 + 1}}$

चरण 3.6.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{\sqrt{y + 1}}^{2}}$

चरण 3.6.3.6

${\sqrt{y + 1}}^{2}$ को $y + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.6.1

$\sqrt{y + 1}$ को ${(y + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{({(y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.6.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{(y + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{(y + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{(y + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.6.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{{(y + 1)}^{1}}$

चरण 3.6.3.6.5

सरल करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y + 4} \sqrt{y + 1}}{y + 1}$

चरण 3.6.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

चरण 3.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

चरण 3.7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

चरण 3.7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

$x = - \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

$x = \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

$x = - \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

$x = \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$

$x = - \frac{\sqrt{(3 y + 4) (y + 1)}}{y + 1}$