एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}} = x^{a}$

चरण 1

समीकरण को $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

चरण 2

$\sqrt[5]{x^{4}}$ को $x^{\frac{4}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

चरण 3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 5}}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{4} \cdot 5}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5}} x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{\frac{4}{5}}$ को $x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{1}{4} \cdot 5}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{1}{4} \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - 5 (\frac{1}{4})}$

चरण 5.2.1.2

$- 5$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} + \frac{- 5}{4}}$

चरण 5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{5}{4}}$

चरण 5.3

$\frac{4}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}$

चरण 5.4

$- \frac{5}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 5.5

प्रत्येक व्यंजक को $20$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$\frac{4}{5}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 5.5.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

चरण 5.5.3

$\frac{5}{4}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

चरण 5.5.4

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{20}}$

चरण 5.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{20}}$

चरण 5.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{16 - 5 \cdot 5}{20}}$

चरण 5.7.2

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{a} = x^{\frac{16 - 25}{20}}$

चरण 5.7.3

$16$ में से $25$ घटाएं.

$x^{a} = x^{\frac{- 9}{20}}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{a} = x^{- \frac{9}{20}}$

चरण 6

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$a = - \frac{9}{20}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = - \frac{9}{20}$

दशमलव रूप:

$a = - 0.45$