एलजेब्रा उदाहरण

$(3 x^{3} - 3 - 6 x) \div (3 + 3 x)$

चरण 1

$- 3$ ले जाएं.

$\frac{3 x^{3} - 6 x - 3}{3 + 3 x}$

चरण 2

$3$ और $3 x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 x^{3} - 6 x - 3}{3 x + 3}$

चरण 3

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$3$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$3$

चरण 4

भाज्य $3 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$

चरण 5

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			+	$3 x^{3}$	+	$3 x^{2}$

चरण 6

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{3} + 3 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$

चरण 7

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

चरण 8

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 9

भाज्य $- 3 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$x$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 10

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$x$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$3 x$

चरण 11

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x^{2} - 3 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$x$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 12

				$x^{2}$	-	$x$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$

चरण 13

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$x$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$	-	$3$

चरण 14

भाज्य $- 3 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$	-	$3$

चरण 15

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$	-	$3$
							-	$3 x$	-	$3$

चरण 16

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 x - 3$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$	-	$3$
							+	$3 x$	+	$3$

चरण 17

				$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
$3 x$	+	$3$		$3 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$3$
			-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$3 x$
							-	$3 x$	-	$3$
							+	$3 x$	+	$3$
										$0$

चरण 18

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{2} - x - 1$