एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (3 x + 3)}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - 3 x - 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.3

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + 3 x + 2 - 3 x - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.3.1.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 2 - 3}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1.3.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 4

$x - 1$ और ${(x - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x + 1) (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(x - 1)}^{2}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x - 1)}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x - 1)}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x - 1}$