एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}{a^{3} - 8 b^{3}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 b^{2}$ को ${(2 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}}{a^{3} - 8 b^{3}}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{a^{3} - 8 b^{3}}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 2 b$ है.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a^{3} - 8 b^{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 b^{3}$ को ${(2 b)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{a^{3} - {(2 b)}^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = 2 b$ हैं.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{(a - (2 b)) (a^{2} + a (2 b) + {(2 b)}^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{(a - 2 b) (a^{2} + a (2 b) + {(2 b)}^{2})}$

चरण 2.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{(a - 2 b) (a^{2} + 2 a b + {(2 b)}^{2})}$

चरण 2.3.3

उत्पाद नियम को $2 b$ पर लागू करें.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{(a - 2 b) (a^{2} + 2 a b + 2^{2} b^{2})}$

चरण 2.3.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a - 2 b)}^{2}}{(a - 2 b) (a^{2} + 2 a b + 4 b^{2})}$

चरण 3

${(a - 2 b)}^{2}$ और $a - 2 b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(a - 2 b)}^{2}$ में से $a - 2 b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2 b) (a - 2 b)}{(a - 2 b) (a^{2} + 2 a b + 4 b^{2})}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 2 b) (a - 2 b)}{(a - 2 b) (a^{2} + 2 a b + 4 b^{2})}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 2 b}{a^{2} + 2 a b + 4 b^{2}}$