एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 2 {(\frac{1}{7})}^{x}$

चरण 1

व्युत्पन्न $f (x)$ के अनिश्चित समाकल का मूल्यांकन करके फलन $F (x)$ पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int {(\frac{1}{7})}^{x} d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में ${(\frac{1}{7})}^{x}$ का इंटीग्रल $\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})}$ है.

$2 (\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{7}$ पर लागू करें.

$2 (\frac{\frac{1^{x}}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 (\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

चरण 4.2.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})}$ को फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{7^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

चरण 4.2.3

$\frac{1}{7^{x}}$ को $\frac{1}{\ln (\frac{1}{7})}$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C)$

चरण 4.3

सरल करें.

$2 \frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

चरण 4.4

$2$ और $\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

चरण 5

फलन $F$ यदि फलन के व्युत्पन्न के अभिन्न से व्युत्पन्न होता है. यह कलन के मौलिक प्रमेय द्वारा मान्य है.

$F (x) = \frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$