एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{\frac{x + 7}{10} + \frac{1}{x}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $10 x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{\frac{x + 7}{10} + \frac{1}{x}}$ को $\frac{10 x}{10 x}$ से गुणा करें.

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{2} - 2}{\frac{x + 7}{10} + \frac{1}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{10 x (\frac{x^{2}}{2} - 2)}{10 x (\frac{x + 7}{10} + \frac{1}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x \frac{x^{2}}{2} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 x) \frac{x^{2}}{2} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (5 x) \frac{x^{2}}{2} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x \cdot x^{2} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{5 (x^{2} x) + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 (x^{2} x^{1}) + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2 + 1} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.3

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{10 (x) \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{10 x \frac{x + 7}{10} + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{x (x + 7) + 10 x \frac{1}{x}}$

चरण 3.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{x (x + 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{x (x + 7) + x \cdot 10 \frac{1}{x}}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{3} + 10 x \cdot - 2}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5 x^{3} + 10 x \cdot - 2$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5 x^{3}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x^{2}) + 10 x \cdot - 2}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4.1.2

$10 x \cdot - 2$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x^{2}) + 5 x (2 \cdot - 2)}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4.1.3

$5 x (x^{2}) + 5 x (2 \cdot - 2)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (x^{2} + 2 \cdot - 2)}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x (x^{2} - 4)}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x (x^{2} - 2^{2})}{x (x + 7) + 10}$

चरण 4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{x (x + 7) + 10}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 7 + 10}$

चरण 5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + x \cdot 7 + 10}$

चरण 5.3

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 7 \cdot x + 10}$

चरण 5.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $7$ है.

$2, 5$

चरण 5.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 5)}$

चरण 6

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 5)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x (x - 2)}{x + 5}$