एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{x^{2} - 49} - \frac{9}{x^{2} - 14 x + 49}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{x^{2} - 7^{2}} - \frac{9}{x^{2} - 14 x + 49}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{9}{x^{2} - 14 x + 49}$

चरण 1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{9}{x^{2} - 14 x + 7^{2}}$

चरण 1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}$

चरण 1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}}$

चरण 3

$- \frac{9}{{(x - 7)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 7) {(x - 7)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{(x + 7) (x - 7)}$ को $\frac{x - 7}{x - 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7) (x - 7)} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4.2

$x - 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) ({(x - 7)}^{1} (x - 7))} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4.3

$x - 7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) ({(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1})} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) {(x - 7)}^{1 + 1}} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) {(x - 7)}^{2}} - \frac{9}{{(x - 7)}^{2}} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

चरण 4.6

$\frac{9}{{(x - 7)}^{2}}$ को $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) {(x - 7)}^{2}} - \frac{9 (x + 7)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 4.7

$(x + 7) {(x - 7)}^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x - 7)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)} - \frac{9 (x + 7)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x - 7) - 9 (x + 7)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 (x - 7) - 9 (x + 7)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 9 (x + 7)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 7) + 3 (- 3 (x + 7))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.1.2

$3 (x - 7) + 3 (- 3 (x + 7))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 7 - 3 (x + 7))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (x - 7 - 3 x - 3 \cdot 7)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.3

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x - 7 - 3 x - 21)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.4

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{3 (- 2 x - 7 - 21)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.5

$- 7$ में से $21$ घटाएं.

$\frac{3 (- 2 x - 28)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.6

$- 2 x - 28$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 (- x) - 28)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.6.2

$- 28$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (- 14))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.6.3

$2 (- x) + 2 (- 14)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 (- x - 14))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

$\frac{3 \cdot 2 (- x - 14)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 6.7

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 (- x - 14)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- (x) - 14)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 7.2

$- 14$ को $- 1 (14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 (- (x) - 1 (14))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 7.3

$- (x) - 1 (14)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- (x + 14))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- (x + 14)$ को $- 1 (x + 14)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 (- 1 (x + 14))}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$

चरण 7.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6 (x + 14)}{{(x - 7)}^{2} (x + 7)}$