एलजेब्रा उदाहरण

$| x^{2} + x - 1 | = 1$

चरण 1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} + x - 1 = \pm 1$

चरण 2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + x - 1 = 1$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} + x - 1 - 1 = 0$

चरण 2.3

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} + x - 2 = 0$

चरण 2.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 2.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 2.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.7

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$

चरण 2.9

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} + x - 1 = - 1$

चरण 2.10

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} + x - 1 + 1 = 0$

चरण 2.11

$x^{2} + x - 1 + 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + x + 0 = 0$

चरण 2.11.2

$x^{2} + x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + x = 0$

चरण 2.12

$x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x = 0$

चरण 2.12.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x \cdot x + x = 0$

चरण 2.12.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

चरण 2.12.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x + 1) = 0$

चरण 2.13

$x = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.14

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.15

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.15.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.16

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1$

चरण 2.17

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 2, 0, - 1$