एलजेब्रा उदाहरण

$y = a \sqrt[3]{x - h} + k$

चरण 1

समीकरण को $a \sqrt[3]{x - h} + k = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \sqrt[3]{x - h} + k = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $k$ घटाएं.

$a \sqrt[3]{x - h} = y - k$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${(a \sqrt[3]{x - h})}^{3} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[3]{x - h}$ को ${(x - h)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(a {(x - h)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(a {(x - h)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $a {(x - h)}^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$a^{3} {({(x - h)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.2

घातांक को ${({(x - h)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} {(x - h)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{3} {(x - h)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{3} {(x - h)}^{1} = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.3

सरल करें.

$a^{3} (x - h) = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{3} x + a^{3} (- h) = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.2.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{3} x - a^{3} h = {(y - k)}^{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(y - k)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} + 3 y^{2} (- k) + 3 y {(- k)}^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} k + 3 y {(- k)}^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y {(- k)}^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.3

उत्पाद नियम को $- k$ पर लागू करें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y ({(- 1)}^{2} k^{2}) + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y k^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 \cdot 1 y k^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.6

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} + {(- k)}^{3}$

चरण 4.3.1.2.7

उत्पाद नियम को $- k$ पर लागू करें.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} + {(- 1)}^{3} k^{3}$

चरण 4.3.1.2.8

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{3} x - a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} - k^{3}$

चरण 5

$h$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{3} x$ घटाएं.

$- a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} - k^{3} - a^{3} x$

चरण 5.2

$- a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} - k^{3} - a^{3} x$ के प्रत्येक पद को $- a^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- a^{3} h = y^{3} - 3 y^{2} k + 3 y k^{2} - k^{3} - a^{3} x$ के प्रत्येक पद को $- a^{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{- a^{3} h}{- a^{3}} = \frac{y^{3}}{- a^{3}} + \frac{- 3 y^{2} k}{- a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{a^{3} h}{a^{3}} = \frac{y^{3}}{- a^{3}} + \frac{- 3 y^{2} k}{- a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.2.2

$a^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{3} h}{a^{3}} = \frac{y^{3}}{- a^{3}} + \frac{- 3 y^{2} k}{- a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.2.2.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{y^{3}}{- a^{3}} + \frac{- 3 y^{2} k}{- a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{- 3 y^{2} k}{- a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} + \frac{3 y k^{2}}{- a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} - \frac{3 y k^{2}}{a^{3}} + \frac{- k^{3}}{- a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.4

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} - \frac{3 y k^{2}}{a^{3}} + \frac{k^{3}}{a^{3}} + \frac{- a^{3} x}{- a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.5

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} - \frac{3 y k^{2}}{a^{3}} + \frac{k^{3}}{a^{3}} + \frac{a^{3} x}{a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.6

$a^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} - \frac{3 y k^{2}}{a^{3}} + \frac{k^{3}}{a^{3}} + \frac{a^{3} x}{a^{3}}$

चरण 5.2.3.1.6.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = - \frac{y^{3}}{a^{3}} + \frac{3 y^{2} k}{a^{3}} - \frac{3 y k^{2}}{a^{3}} + \frac{k^{3}}{a^{3}} + x$